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系統(tǒng)集成項目管理工程師案例分析每日一練試題內(nèi)容（2026/5/12）

【說明】閱讀下列說明，回答問題1至問題4，將解答填入答題紙對應(yīng)欄內(nèi)。
【說明】某項目基本信息如表所示：

【問題1】（8分）
（1）繪制項目計劃的雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。
（2）請給出項目計劃工期及關(guān)鍵路徑。
（3）請按照計劃分別計算活動a和活動b的總時差。
【問題2】（8分）
項目要求150天完工，請寫出關(guān)鍵路徑上可壓縮的活動成本變化情況。
請繪出成本最優(yōu)的壓縮工期的方案和總成本的變化情況。
【問題3】（4分）
請寫出壓縮工期為150天后的項目關(guān)鍵路徑。
【問題4】（6分）
若項目不進(jìn)行壓縮，還按原計劃進(jìn)行，實施到第80天時，項目經(jīng)理發(fā)現(xiàn)acd活動已經(jīng)完工，b活動完成了一半，各計劃的實際支出為a活動6500元，b活動1000元，c活動280元，d活動1400元。假設(shè)項目每個活動的預(yù)算按照活動工期平均分配。請計算到第80天時，活動b的績效情況，并寫出判斷依據(jù)。
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1-1 ? 1-2、adgij=170 1-3、a的總時差為0，b的總時差為30 項目關(guān)鍵路徑為adgij=170天，需要壓縮20天便為150天且不會產(chǎn)生次關(guān)鍵路徑，根據(jù)項目工期可壓縮活動及成本如下 d可壓縮20-10=10天，每天壓縮成本為110-70??=?40元，總壓縮成本為10＊40??=?400 g可壓縮30-20??=?10天，每天壓縮成本為125-90??=?35元，總壓縮成本為10＊35??=?350 i可壓縮25-15??=?10天，每天壓縮成本為91.5-62.5??=?29元，總壓縮成本為10＊29??=?290 根據(jù)上述壓縮成本可獲得壓縮方案為g和i各壓縮10天，壓縮總成本為350和290，總成本增加350+290??=?640 ?壓縮150后的關(guān)鍵路徑為 adgij=150 aehj=150ev=45＊45＊0.5=1012.5 ac=1000 pv=45＊45＊（80-60）/45=900 cv=ev-ac=1012.5-1000??=?12.5 sv=ev-pv=1012.5-900??=?112.5 cpi=ev/ac=1012.5/1000??=?1.0125 spi=ev/pv=1012.5/900??=?1.125 因為b活動的cv大于0，cpi大于1，sv大于1，spi大于1，所以b活動進(jìn)度提前，成本節(jié)約

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1、2）關(guān)鍵路徑：adgij。工期170天。 3）a在關(guān)鍵路徑上總時差為0，b總時差為10。2、d：10＊110-20＊70=-300，減少10天，成本減少300元。 g：20＊125-30＊90=-200，減少10天，成本減少200元。 i：15＊91.5-25＊62.5=-190，減少10天，成本減少190元。 活動 減少時間 費用變化 計劃成本 a 0 0 60＊100=6000 b 15 30＊63-45＊45=-135 45＊45=2025 c 5 5＊43-10＊28=-65 10＊28=280 d 10 10＊110-20＊70=-300 20＊70=1400 e 5 35＊125-40＊100=375 f 8 10＊54.4-18＊36=-104 g 10 20＊125-30＊90=-200 h 5 10＊57.5-15＊37.5=12.5 i 10 15＊91.5-25＊62.5=-190 j 0 0 成本最優(yōu)：b壓縮15天，c壓縮5天，d壓縮10天，f壓縮8天，g壓縮10天，i壓縮10天總成本節(jié)約135+65+300+104+200+190=994元。3、關(guān)鍵路徑：aehj4、ev=a+c+d+0.5b=60＊100+45＊45＊0.5+10＊28+20＊70=8692.5元 ac=6500+1000+280+1400=9180元 pv=60＊100+20＊45+10＊280+10＊36+20＊70+20＊100=13460元 cv=ev-ac=8692.5-9180=-487.5＜0 sv=ev-pv=8692.5-13460=-4767.5＜0 成本超支，進(jìn)度落后。

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2.關(guān)鍵路徑：adgij=60+20+30+25+35=170 3.a的總時差是0，b的總時差是90＜br /＞＜img src=＂http://pic.cnitpm.com/upload/2026/03/tbimg/03-02/1772438849.jpg＂ /＞1.可壓縮的關(guān)鍵路徑活動為 d可壓縮10天，壓縮成本為20＊70-10＊110?=?300 g可壓縮10天，壓縮成本為30＊90-20＊125?=?200 i可壓縮10天，壓縮成本為25＊62.5-15＊91.5?=?190 2.壓縮工期的方案由于g和i的壓縮成本最低，優(yōu)先考慮壓縮該兩項活動； g壓縮10天，壓縮成本為30＊90-20＊125?=?200 i壓縮10天，壓縮成本為25＊62.5-15＊91.5?=?190 總成本減少200+190?=?3901.壓縮工期150天后出現(xiàn)兩條路徑分別是 adgij=60+20+20+15+35=150 aehj=60+40+15+35=150 不壓縮的情況，實施到80天時項目的b的具體情況如下 bac=b＊（80-60）/45=45＊45＊（80-60）/45?=?900 ac=1000 pv=b＊（80-60）/45=45＊45＊（80-60）/45?=?900 ev=b＊50％=45＊45＊50％?=?1,012.5 b的cv=ev-ac=1012.5-1000?=?12.5 b的sv=ev-pv=1012.5-900?=?112.5 b的cpi=ev/ac=1012.5/1000?=?1.0125 b的spi=ev/pv=1012.5/900?=?1.125 由于b的cv大于0，cpi大于1，sv大于0，spi大于1，b的績效情況再80天時屬于進(jìn)度提前，成本節(jié)約狀態(tài)

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＜br /＞＜img src=＂http://pic.cnitpm.com/upload/2026/03/tbimg/03-02/1772420108.jpg＂ /＞＜br /＞＜img src=＂http://pic.cnitpm.com/upload/2026/03/tbimg/03-02/1772420102.jpg＂ /＞＜br /＞＜img src=＂http://pic.cnitpm.com/upload/2026/03/tbimg/03-02/1772420095.jpg＂ /＞＜br /＞＜img src=＂http://pic.cnitpm.com/upload/2026/03/tbimg/03-02/1772420085.jpg＂ /＞

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關(guān)鍵路徑是adgij，總工期170天。 活動b的總時差是30 活動a的總時差是0壓縮活動d活動10天，增加成本40元 壓縮g十天增加成本35元 壓縮活動i十天增加29元關(guān)鍵路徑adgij，aehj，總工期都是150天b的進(jìn)度提前成本超支，b活動一共的預(yù)算是1400元，而現(xiàn)在已經(jīng)使用了1400元，顯然成本已經(jīng)超支了，而工作才完成了一半。

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